Toán Tư Duy Lớp 3 Và Toán Nâng Cao Lớp 3: 20 Bài Chọn Lọc

Con lớp 3 đã thuộc bảng nhân, làm bài trên lớp gần như không sai. Bạn tìm “toán nâng cao lớp 3” để con có thêm thử thách, in ra một đề 10 bài. Con làm được 3 bài đầu rồi dừng hẳn ở bài thứ tư: “Bài này con chưa học.” Thật ra con đã học đủ phép tính để giải bài đó. Thứ con chưa có là một chiến lược để bắt đầu khi gặp bài lạ.

Toán tư duy lớp 3 là những bài toán yêu cầu con chọn cách tiếp cận trước khi tính: vẽ sơ đồ, làm ngược từ kết quả, giả sử rồi điều chỉnh, tìm quy luật hoặc liệt kê có hệ thống. Toán nâng cao lớp 3 dùng các phép tính con đã biết nhưng trong tình huống nhiều bước hơn. Học theo chiến lược giúp con tự giải được bài chưa từng gặp.

Phần lớn bộ đề nâng cao lớp 3 trên mạng chia bài theo chủ đề: số học, hình học, đo lường. Bài này chia theo một cách khác: theo chiến lược giải. 20 bài, 5 chiến lược, mỗi chiến lược 4 bài từ dễ đến khó. Mục tiêu không phải là con giải được 20 bài này, mà là sau 20 bài, con biết tự hỏi: “Bài này nên dùng chiến lược nào?”

💡 Tóm tắt nhanh:

• 5 chiến lược giải toán con lớp 3 nên có: vẽ sơ đồ, làm ngược, giả sử, tìm quy luật, liệt kê có hệ thống
• Mỗi chiến lược có 4 bài từ dễ đến khó, lời giải đầy đủ và câu hỏi gợi ý cho phụ huynh
• Khi con kẹt, hỏi “Con thử chiến lược nào chưa?” thay vì gợi ý phép tính
• Mỗi ngày 1 bài là đủ, ưu tiên con giải thích được hơn là làm nhanh
• Toán nâng cao không phải học trước chương trình lớp 4, mà là dùng kiến thức lớp 3 linh hoạt hơn
• Bản đồ đầy đủ các dạng bài và lộ trình cả năm: toán nâng cao lớp 3

Toán tư duy và toán nâng cao lớp 3 khác nhau thế nào?

Hai cụm từ này thường được dùng lẫn lộn. Thật ra chúng nhấn vào hai điều khác nhau, và hiểu rõ giúp bạn chọn bài cho con đúng hơn.

Tiêu chí	Toán tư duy lớp 3	Toán nâng cao lớp 3
Mục tiêu	Luyện cách nghĩ: quan sát, lập luận, chọn chiến lược	Luyện giải bài khó hơn sách giáo khoa
Kiến thức cần	Có thể rất ít, đôi khi chỉ cần cộng trừ	Toàn bộ kiến thức lớp 3, dùng kết hợp
Dạng bài	Quy luật, logic, đếm, câu đố có lập luận	Bài nhiều bước, tổng hiệu, tìm số, tính ngược
Đánh giá	Con giải thích được cách nghĩ	Con ra đúng đáp số với trình bày đầy đủ
Hợp với	Mọi học sinh lớp 3	Học sinh đã vững chương trình, muốn thử thách

Trên thực tế, một bài toán hay thường vừa là tư duy vừa là nâng cao. Bộ 20 bài dưới đây được chọn để có cả hai: kiến thức nằm trong chương trình lớp 3 (nhân chia trong phạm vi đã học, gấp và giảm một số lần, một phần mấy), nhưng cách giải đòi hỏi con phải chọn chiến lược.

Nếu con chưa vững các dạng toán có lời văn cơ bản của lớp 3, hãy ôn bài toán có lời văn lớp 3 trước. Nếu con thấy bài lớp 3 quá khó, bộ 25 bài toán tư duy lớp 2 là bước đệm tốt.

Vì sao học theo chiến lược hiệu quả hơn học theo dạng?

Khi học theo dạng (“dạng tổng hiệu”, “dạng tìm x”), con nhớ một công thức gắn với một kiểu đề. Gặp đề viết khác đi một chút, con không nhận ra dạng và bế tắc.

Khi học theo chiến lược, con nhớ một cách bắt đầu. Chiến lược “làm ngược” dùng được cho bài tìm số, bài chia kẹo, bài tính tuổi, bài thời gian. Chiến lược “vẽ sơ đồ” dùng được cho mọi bài có hai đại lượng so sánh với nhau. Một chiến lược mở được nhiều cánh cửa.

Chiến lược	Con tự hỏi	Dấu hiệu nhận biết trong đề
Vẽ sơ đồ	”Hai số này so với nhau thế nào?”	Có “hơn”, “kém”, “gấp”, “bằng một phần” giữa hai đại lượng
Làm ngược	”Nếu đi lùi từ kết quả thì sao?”	Biết kết quả cuối, cần tìm số ban đầu
Giả sử	”Nếu tất cả đều giống nhau thì thừa hay thiếu bao nhiêu?”	Có hai loại vật, biết tổng số lượng và tổng một đặc điểm
Tìm quy luật	”Từ cái này sang cái kia, điều gì thay đổi?”	Dãy số, dãy hình, hỏi số thứ bao nhiêu
Liệt kê có hệ thống	”Có những khả năng nào? Mình đã thử hết chưa?”	Hỏi “có bao nhiêu cách”, “có bao nhiêu số”, bài logic

Hãy in bảng này ra và dán cạnh bàn học của con. Khi con kẹt, thay vì gợi ý phép tính, bạn chỉ cần hỏi: “Con thử chiến lược nào chưa?”

Chiến lược 1: Vẽ sơ đồ đoạn thẳng (bài 1–4)

Sơ đồ biến lời văn thành hình. Khi hai đại lượng được vẽ cạnh nhau, phần “hơn”, phần “gấp” hiện ra rõ ràng.

Bài 1. Hai thùng có tổng cộng 64 lít nước. Thùng thứ nhất nhiều hơn thùng thứ hai 12 lít. Hỏi mỗi thùng có bao nhiêu lít?

Câu hỏi gợi ý: “Nếu bớt phần nhiều hơn của thùng thứ nhất đi, hai thùng sẽ thế nào?”

Thùng 1: |-----------|--12--|
Thùng 2: |-----------|
         <------ tổng 64 lít ------>

Lời giải: Bớt 12 lít thì hai thùng bằng nhau, tổng còn 64 − 12 = 52 (lít). Thùng thứ hai: 52 : 2 = 26 (lít). Thùng thứ nhất: 26 + 12 = 38 (lít). Đáp số: thùng 1: 38 lít, thùng 2: 26 lít. Kiểm tra: 38 + 26 = 64 và 38 − 26 = 12.

Bài 2. Một sợi dây dài 56 cm được cắt thành hai đoạn, đoạn dài gấp 3 lần đoạn ngắn. Tính độ dài mỗi đoạn.

Câu hỏi gợi ý: “Nếu đoạn ngắn là 1 phần, đoạn dài là mấy phần?”

Đoạn ngắn: |----|
Đoạn dài:  |----|----|----|
           <-- tổng 56 cm -->

Lời giải: Tổng số phần là 1 + 3 = 4 (phần). Đoạn ngắn: 56 : 4 = 14 (cm). Đoạn dài: 14 × 3 = 42 (cm). Đáp số: 14 cm và 42 cm.

Bài 3. Lan có 24 viên bi. Nếu Lan cho Hà 6 viên thì số bi của hai bạn bằng nhau. Hỏi Hà có bao nhiêu viên bi?

Câu hỏi gợi ý: “Sau khi cho, Lan còn bao nhiêu? Lúc đó Hà có bao nhiêu?”

Lời giải: Sau khi cho, Lan còn 24 − 6 = 18 (viên). Lúc này Hà cũng có 18 viên, trong đó có 6 viên Lan vừa cho. Vậy lúc đầu Hà có 18 − 6 = 12 (viên). Đáp số: 12 viên bi. Bẫy thường gặp: con trả lời 18, vì quên rằng 18 là số bi của Hà sau khi được cho.

Bài 4. Mẹ hơn con 27 tuổi. Tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con. Tính tuổi mỗi người.

Câu hỏi gợi ý: “Vẽ tuổi con là 1 đoạn, tuổi mẹ là 4 đoạn như thế. Phần hơn là mấy đoạn?”

Con: |----|
Mẹ:  |----|----|----|----|
          <--- hơn 27 tuổi --->

Lời giải: Mẹ hơn con 4 − 1 = 3 (phần). 3 phần ứng với 27 tuổi, nên 1 phần là 27 : 3 = 9 (tuổi). Tuổi con: 9 tuổi. Tuổi mẹ: 9 × 4 = 36 (tuổi). Đáp số: con 9 tuổi, mẹ 36 tuổi.

Chiến lược 2: Làm ngược từ kết quả (bài 5–8)

Khi đề cho biết kết quả cuối cùng sau một chuỗi thay đổi, hãy đi lùi: cộng thành trừ, nhân thành chia, và ngược lại.

Bài 5. Một số nhân với 3 rồi cộng thêm 8 thì được 41. Tìm số đó.

Câu hỏi gợi ý: “Bước cuối cùng là cộng 8. Đi lùi thì làm gì?”

Lời giải: Trước khi cộng 8, kết quả là 41 − 8 = 33. Trước khi nhân 3, số đó là 33 : 3 = 11. Đáp số: 11. Kiểm tra: 11 × 3 + 8 = 33 + 8 = 41.

Bài 6. Một số chia cho 4 rồi trừ đi 6 thì được 9. Tìm số đó.

Lời giải: Trước khi trừ 6: 9 + 6 = 15. Trước khi chia 4: 15 × 4 = 60. Đáp số: 60. Kiểm tra: 60 : 4 − 6 = 15 − 6 = 9.

Bài 7. Mẹ có một số kẹo. Mẹ cho Lan một nửa số kẹo, rồi cho Hà 5 cái thì còn lại 7 cái. Hỏi lúc đầu mẹ có bao nhiêu cái kẹo?

Câu hỏi gợi ý: “Trước khi cho Hà, mẹ có bao nhiêu? Số đó là một nửa của số nào?”

Lời giải: Trước khi cho Hà, mẹ có 7 + 5 = 12 (cái). 12 cái là một nửa số kẹo lúc đầu (nửa còn lại sau khi cho Lan). Lúc đầu mẹ có 12 × 2 = 24 (cái). Đáp số: 24 cái kẹo. Kiểm tra: 24 cho Lan 12, còn 12; cho Hà 5, còn 7.

Bài 8. Một trại gà bán một phần ba số gà, sau đó bán thêm 12 con thì còn lại 20 con. Hỏi lúc đầu trại có bao nhiêu con gà?

Câu hỏi gợi ý: “Trước khi bán thêm 12 con, trại còn bao nhiêu? Số đó là mấy phần của số gà lúc đầu?”

Lời giải: Trước khi bán 12 con, trại còn 20 + 12 = 32 (con). Bán một phần ba thì còn lại hai phần ba, nên 2 phần ứng với 32 con, 1 phần là 32 : 2 = 16 (con). Lúc đầu có 16 × 3 = 48 (con). Đáp số: 48 con gà. Kiểm tra: 48 : 3 = 16, 48 − 16 = 32, 32 − 12 = 20.

Chiến lược 3: Giả sử rồi điều chỉnh (bài 9–12)

Chiến lược này rất mạnh nhưng ít được dạy ở lớp 3. Ý tưởng: giả sử mọi thứ giống nhau, tính xem thừa hay thiếu bao nhiêu, rồi điều chỉnh từng chút.

Bài 9. Trong chuồng có gà và thỏ, tổng cộng 10 con và 28 chân. Hỏi có bao nhiêu con gà, bao nhiêu con thỏ?

Câu hỏi gợi ý: “Nếu cả 10 con đều là gà thì có bao nhiêu chân? Thiếu bao nhiêu?”

Lời giải: Giả sử cả 10 con đều là gà: 10 × 2 = 20 (chân). Thiếu 28 − 20 = 8 (chân). Mỗi lần thay 1 con gà bằng 1 con thỏ, số chân tăng 4 − 2 = 2. Cần thay 8 : 2 = 4 (con). Vậy có 4 con thỏ và 10 − 4 = 6 con gà. Kiểm tra: 6 × 2 + 4 × 4 = 12 + 16 = 28. Đáp số: 6 gà, 4 thỏ.

Với con lớp 3 chưa quen, hãy cho con vẽ 10 hình tròn, mỗi hình 2 chân, rồi thêm chân dần cho đến khi đủ 28. Con sẽ thấy chiến lược “giả sử” bằng mắt.

Bài 10. Mẹ có 12 tờ tiền gồm loại 2 000 đồng và loại 5 000 đồng, tổng cộng 39 000 đồng. Hỏi mỗi loại có mấy tờ?

Lời giải: Giả sử cả 12 tờ đều là 2 000 đồng: 12 × 2 000 = 24 000 (đồng). Thiếu 39 000 − 24 000 = 15 000 (đồng). Mỗi lần đổi 1 tờ 2 000 thành 1 tờ 5 000, tổng tăng 3 000 đồng. Cần đổi 15 000 : 3 000 = 5 (tờ). Vậy có 5 tờ 5 000 đồng và 7 tờ 2 000 đồng. Kiểm tra: 5 × 5 000 + 7 × 2 000 = 25 000 + 14 000 = 39 000.

Bài 11. Tìm hai số có tổng bằng 20 và tích bằng 96.

Câu hỏi gợi ý: “Con thử từng cặp có tổng 20 xem: 10 và 10, 9 và 11…”

Lời giải: Thử các cặp có tổng 20: 10 × 10 = 100 (lớn hơn 96), 9 × 11 = 99, 8 × 12 = 96. Đáp số: 8 và 12. Con sẽ nhận ra một điều thú vị: hai số càng xa nhau thì tích càng nhỏ. Đây là “thử và điều chỉnh” có hướng, không phải đoán mò.

Bài 12. Tìm số có hai chữ số, biết tổng hai chữ số bằng 11 và chữ số hàng chục hơn chữ số hàng đơn vị 3.

Lời giải: Giả sử chữ số hàng chục bớt đi 3 thì hai chữ số bằng nhau, tổng còn 11 − 3 = 8, mỗi chữ số là 8 : 2 = 4. Vậy chữ số hàng đơn vị là 4, chữ số hàng chục là 4 + 3 = 7. Đáp số: 74. Kiểm tra: 7 + 4 = 11, 7 − 4 = 3. Con cũng có thể thử: các cặp có tổng 11 là (9, 2), (8, 3), (7, 4), (6, 5); chỉ (7, 4) có hiệu 3.

Chiến lược 4: Tìm quy luật (bài 13–16)

Với bài dãy số và dãy hình, câu hỏi chìa khóa là: “Mỗi lần tiến một bước, điều gì thay đổi và thay đổi bao nhiêu?”

Bài 13. Cho dãy số 1, 4, 7, 10, … Số thứ 20 của dãy là số nào?

Câu hỏi gợi ý: “Mỗi số hơn số trước bao nhiêu? Từ số thứ 1 đến số thứ 20 phải cộng thêm mấy lần?”

Lời giải: Mỗi số hơn số trước 3 đơn vị. Từ số thứ 1 đến số thứ 20 có 19 bước, mỗi bước cộng 3. Số thứ 20 là 1 + 19 × 3 = 1 + 57 = 58. Đáp số: 58. Bẫy thường gặp: con tính 1 + 20 × 3 = 61, vì nhầm số bước với số thứ tự (giống bài trồng cây, cưa gỗ).

Bài 14. Dãy số chẵn 2, 4, 6, …, 100 có bao nhiêu số?

Lời giải: Mỗi số trong dãy bằng 2 nhân với số thứ tự của nó: số thứ 1 là 2 × 1, số thứ 2 là 2 × 2, … Số 100 = 2 × 50, nên 100 là số thứ 50. Đáp số: 50 số.

Bài 15. Viết liên tiếp các số từ 1 đến 50 thì phải viết tất cả bao nhiêu chữ số?

Lời giải: Từ 1 đến 9 có 9 số, mỗi số 1 chữ số: 9 chữ số. Từ 10 đến 50 có 50 − 10 + 1 = 41 số, mỗi số 2 chữ số: 41 × 2 = 82 chữ số. Tổng: 9 + 82 = 91 chữ số. Đáp số: 91.

Bài 16. Hình thứ nhất có 1 ô vuông. Hình thứ hai là hình vuông gồm 2 hàng, mỗi hàng 2 ô. Hình thứ ba gồm 3 hàng, mỗi hàng 3 ô. Hỏi hình thứ sáu có bao nhiêu ô vuông nhỏ?

Lời giải: Hình thứ nhất 1 × 1 = 1 ô, hình thứ hai 2 × 2 = 4 ô, hình thứ ba 3 × 3 = 9 ô. Hình thứ sáu có 6 × 6 = 36 ô. Đáp số: 36 ô. Hãy cho con xếp hình bằng nắp chai hoặc giấy ô li để thấy mỗi hình “lớn thêm một hàng và một cột”.

Chiến lược 5: Liệt kê có hệ thống và suy luận logic (bài 17–20)

Khi đề hỏi “có bao nhiêu cách” hoặc cho nhiều điều kiện đan xen, hãy liệt kê theo thứ tự, để không sót và không trùng.

Bài 17. Từ ba chữ số 1, 2, 3, lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau?

Câu hỏi gợi ý: “Nếu chữ số hàng trăm là 1, có những số nào?”

Lời giải: Hàng trăm là 1: 123, 132. Hàng trăm là 2: 213, 231. Hàng trăm là 3: 312, 321. Đáp số: 6 số. Liệt kê theo chữ số hàng trăm là cách giữ thứ tự, giống như phương pháp “chọn điểm đầu” khi đếm đoạn thẳng.

Bài 18. Có bao nhiêu số có hai chữ số mà tổng hai chữ số bằng 5?

Lời giải: Chữ số hàng chục từ 1 đến 5 (không thể là 0): 14, 23, 32, 41, 50. Đáp số: 5 số. Nhiều con quên số 50 vì nghĩ chữ số 0 “không tính”.

Bài 19. Ba bạn An, Bình, Chi mặc ba chiếc áo màu đỏ, xanh và vàng, mỗi bạn một màu. An không mặc áo đỏ. Bình không mặc áo đỏ cũng không mặc áo xanh. Hỏi mỗi bạn mặc áo màu gì?

Câu hỏi gợi ý: “Bạn nào có ít khả năng nhất? Bắt đầu từ bạn đó.”

	Đỏ	Xanh	Vàng
An	✗	✓	✗
Bình	✗	✗	✓
Chi	✓	✗	✗

Lời giải: Bình không đỏ, không xanh, nên Bình mặc vàng. An không đỏ, vàng đã là của Bình, nên An mặc xanh. Còn lại Chi mặc đỏ. Bảng đánh dấu ✓ ✗ là công cụ rất tốt cho mọi bài logic dạng này.

Bài 20. Ngày 1 tháng 9 năm nay là thứ Ba. Hỏi ngày 25 tháng 9 là thứ mấy?

Lời giải: Từ ngày 1 đến ngày 25 cách nhau 25 − 1 = 24 ngày. 24 ngày = 3 tuần và 3 ngày (vì 7 × 3 = 21, 24 − 21 = 3). Sau 3 tuần lại là thứ Ba, thêm 3 ngày: thứ Tư, thứ Năm, thứ Sáu. Đáp số: thứ Sáu. Cho con kiểm tra bằng một tờ lịch thật.

Bảng đáp án nhanh và lịch luyện 4 tuần

Bài	Đáp số	Bài	Đáp số
1	38 lít và 26 lít	11	8 và 12
2	14 cm và 42 cm	12	74
3	12 viên	13	58
4	Con 9 tuổi, mẹ 36 tuổi	14	50 số
5	11	15	91 chữ số
6	60	16	36 ô
7	24 cái kẹo	17	6 số
8	48 con gà	18	5 số
9	6 gà, 4 thỏ	19	An xanh, Bình vàng, Chi đỏ
10	5 tờ 5 000, 7 tờ 2 000	20	Thứ Sáu

Lịch luyện gợi ý (mỗi ngày 1 bài, 5 ngày một tuần):

• Tuần 1: chiến lược 1 (bài 1–4) và bài 13. Trọng tâm: con vẽ sơ đồ trước khi tính.
• Tuần 2: chiến lược 2 (bài 5–8) và bài 14. Trọng tâm: con nói to “đi lùi thì làm gì”.
• Tuần 3: chiến lược 3 (bài 9–12) và bài 15. Trọng tâm: con giải thích “thừa hay thiếu bao nhiêu”.
• Tuần 4: bài 16–20. Ngày cuối, đưa con một bài bất kỳ và hỏi: “Con định dùng chiến lược nào? Vì sao?”

Nếu con kẹt quá 5 phút, đừng giải hộ. Hãy chỉ vào bảng chiến lược và hỏi “Con thử cách nào chưa?”. Nếu con vẫn kẹt, để dành bài đó sang hôm sau. Một bài toán “ngủ qua đêm” thường dễ hơn vào sáng hôm sau.

Với những buổi tối bạn không thể ngồi cùng, MathMind có thể đóng vai người hỏi gợi mở: hỏi con bằng giọng nói “Con thử vẽ sơ đồ chưa?”, chờ con trả lời và chỉ gợi ý thêm khi cần. Bạn có thể đăng ký dùng thử miễn phí và xem báo cáo con hay kẹt ở chiến lược nào.

Câu hỏi thường gặp về toán tư duy lớp 3

Con lớp 3 có cần học toán nâng cao không?

Không bắt buộc. Nếu con đã vững bài trên lớp và thích thử thách, toán nâng cao giúp con dùng kiến thức linh hoạt hơn. Nếu con còn hay sai bài cơ bản, hãy ưu tiên củng cố trước. Toán nâng cao có ích nhất khi con thấy vui, không phải khi con bị áp lực phải giỏi hơn bạn.

Toán nâng cao lớp 3 có phải học trước chương trình lớp 4 không?

Không nên. Toán nâng cao tốt là dùng kiến thức lớp 3 trong tình huống khó hơn, không phải học trước phép tính lớp 4. Các bài trong bài viết này chỉ dùng nhân chia, gấp giảm một số lần và một phần mấy, đều nằm trong chương trình lớp 3. Học trước chương trình dễ làm con chán khi lên lớp và không thật sự sâu hơn.

Con kẹt ở một bài rất lâu, có nên cho xem lời giải không?

Hãy chờ ít nhất 5 phút, rồi gợi ý bằng câu hỏi về chiến lược, không gợi ý phép tính. Nếu con vẫn kẹt, để dành bài sang hôm sau. Chỉ cho xem lời giải khi con đã thật sự cố gắng, và sau đó yêu cầu con giải lại bài đó vào ngày hôm sau mà không nhìn lời giải.

Bài toán gà và thỏ có quá khó với học sinh lớp 3 không?

Với lời giải bằng phép tính, bài này hơi khó. Nhưng nếu cho con vẽ hình tròn và thêm chân dần, nhiều con lớp 3 tự giải được. Đây chính là giá trị của chiến lược “giả sử”: con không cần công thức, chỉ cần một cách thử có hướng. Nếu con chưa sẵn sàng, để lại bài này vài tuần sau.

Làm sao biết con đã hiểu chiến lược hay chỉ nhớ bài mẫu?

Đưa con một bài mới, viết khác hẳn bài mẫu, và hỏi “Con định dùng chiến lược nào?” trước khi con làm. Nếu con chọn đúng và giải thích được lý do, con đã hiểu. Một cách khác là nhờ con tự đặt một bài toán dùng cùng chiến lược. Đặt được đề là dấu hiệu hiểu rất sâu.

Có nên cho con thi các cuộc thi toán khi đang lớp 3?

Nếu con thích và không bị áp lực, các cuộc thi là dịp tốt để con gặp nhiều dạng bài mới. Hãy coi cuộc thi là một buổi luyện tập vui, không đặt nặng giải thưởng. Điều quan trọng hơn kết quả là sau mỗi lần thi, con xem lại bài sai và học được một chiến lược mới. Bạn có thể tham khảo thêm toán tư duy là gì để hiểu tinh thần chung của việc luyện tư duy.

Toán tư duy lớp 3 không phải cuộc đua xem con giải được bao nhiêu bài khó. Đó là quá trình con xây dựng một “hộp công cụ” gồm năm chiến lược, để gặp bài nào lạ con cũng biết bắt đầu từ đâu. Hãy chọn một bài tối nay, hỏi con “con định dùng chiến lược nào?”, và khen con vì đã chọn, chứ không chỉ vì ra đáp số. Bạn có thể xem thêm các bài khác trong chuyên mục blog.