20 Bài Tập Toán Nâng Cao Lớp 3 Có Hướng Dẫn Tư Duy

Tối chủ nhật, bạn tải về một bộ đề nâng cao cho con lớp 3. Con làm xong trong mười phút, bạn chấm thấy đúng bảy bài, sai ba bài. Bạn nhìn đáp án: “37 cm”. Còn con thì nhìn bạn và hỏi: “Mẹ ơi, sao lại là 37?”. Đáp án có, nhưng không ai chỉ bạn nên hỏi con câu gì tiếp theo.

Bài tập toán nâng cao lớp 3 là những bài chỉ dùng kiến thức chương trình lớp 3 (nhân chia trong bảng, các số đến 100 000, chu vi và diện tích hình chữ nhật, giờ, lịch, tiền) nhưng cần hai bước suy luận trở lên hoặc có một chỗ dễ nhầm trong đề. Bộ bài tốt dẫn con từ dễ đến khó và đi kèm câu hỏi gợi mở, để bố mẹ kèm con mà không phải giảng.

Bộ 20 bài dưới đây được chia theo 9 dạng trong bản đồ toán nâng cao lớp 3. Mỗi bài có đủ năm thứ: đề, ba câu hỏi gợi mở để bạn hỏi trước khi cho xem lời giải, lời giải kèm cách nghĩ, đáp án sai hay gặp và lý do con hay sai, và một bài biến thể có đáp số để kiểm tra con hiểu thật hay chỉ nhớ mẫu. Các bài này không lặp lại ví dụ ở bài bản đồ hay ở bộ 20 bài toán tư duy lớp 3, nên bạn có thể dùng ba bài cùng nhau mà không bị trùng đề. Nếu muốn con làm trên giấy, bạn có thể tải bản PDF cả 20 bài ở khung bên dưới.

💡 Tóm tắt nhanh:

• 20 bài, 9 dạng, chỉ dùng kiến thức lớp 3 theo chương trình giáo dục phổ thông 2018
• Mỗi bài có 3 câu hỏi gợi mở, đáp án sai hay gặp và một bài biến thể có đáp số
• Độ khó chia 3 mức: Vừa sức, Thử thách, Rất khó. Nhãn [Tình huống] đánh dấu bài gần với đời sống
• Mỗi tuần 3–4 bài là đủ, ưu tiên bài Vừa sức rồi mới tới Rất khó
• Cuối bài có bảng đáp số và lời khuyên khi nào nên dừng

Cách dùng bộ bài: hỏi trước, xem lời giải sau

Mỗi bài trong bộ này nên đi theo một nhịp cố định. Nhịp này quan trọng hơn chuyện con làm được bao nhiêu bài.

1. Đọc đề cho con, hoặc để con tự đọc to. Hỏi: “Đề cho biết gì? Đề hỏi gì?”
2. Chờ ít nhất ba phút. Cứ để con vẽ nháp, gạch dưới, thử sai. Im lặng là một phần của việc dạy.
3. Hỏi lần lượt các câu gợi mở, mỗi lần một câu. Đừng đọc cả ba cùng lúc.
4. Khi con ra đáp số, đừng nói đúng hay sai ngay. Hỏi: “Con kiểm tra lại bằng cách nào?”
5. Đưa bài biến thể. Con làm được biến thể nghĩa là con hiểu cách nghĩ, không chỉ nhớ bài này.

Mỗi bài có nhãn độ khó. Cách chọn bài theo mức được gom trong bảng dưới.

Mức	Dấu hiệu	Bài trong bộ này	Bố mẹ làm gì
Vừa sức	Hơn sách giáo khoa một bước suy luận	1, 3, 5, 7, 10, 13, 15, 17, 19	Để con tự làm, chỉ hỏi “con kiểm tra thế nào?”
Thử thách	Hai bước, hoặc có bẫy đọc đề	2, 4, 6, 8, 11, 12, 14, 16, 18	Chờ 5 phút rồi mới đưa câu gợi mở đầu tiên
Rất khó	Phải tự tìm hướng, vẽ sơ đồ hoặc thử nhiều cách	9, 20	Giải cùng con như chơi đố, không chấm điểm

Gợi ý chia thời gian: phần lớn buổi học là bài Vừa sức, một ít bài Thử thách, và bài Rất khó chỉ để “chơi” khi con đang vui. Chương trình giáo dục phổ thông 2018 không có bài thi nào buộc con phải làm bài Rất khó, nên đây là phần thưởng, không phải chỉ tiêu.

Một lưu ý về sách: thứ tự các chương trong Toán 3 lệch vài tuần giữa Kết nối tri thức, Cánh Diều và Chân trời sáng tạo. Nếu con chưa học đến phần nào (ví dụ các số đến 100 000 hay diện tích), hãy bỏ qua nhóm đó và quay lại sau. Học trước không phải mục tiêu của bộ bài.

Dạng 1: Số đến 100 000 (bài 1–2)

Hai bài này luyện cách đọc kỹ điều kiện của số: chữ số khác nhau, làm tròn, giới hạn hai đầu.

Bài 1 (Vừa sức). Tìm số lớn nhất và số bé nhất có bốn chữ số khác nhau. Hiệu của hai số đó là bao nhiêu?

Hỏi gợi mở:

• “Khác nhau” nghĩa là sao? Số 1 000 có thỏa không?
• Số lớn nhất: chữ số nào đứng hàng nghìn, chữ số nào đứng tiếp theo?
• Số bé nhất: hàng nghìn là chữ số nào, rồi chữ số bé nhất còn lại đứng ở đâu?

Lời giải: Số lớn nhất: lấy các chữ số lớn nhất không lặp, được 9 876. Số bé nhất: hàng nghìn không thể là 0, nên là 1; hàng trăm là 0, hàng chục là 2, hàng đơn vị là 3, được 1 023. Hiệu: 9 876 − 1 023 = 8 853.

Đáp án sai hay gặp: số bé nhất là 1 000. Con nhớ “bé nhất có bốn chữ số là 1 000” và quên điều kiện “khác nhau”. Hãy hỏi con: “Số 1 000 có mấy chữ số 0? Các chữ số có khác nhau không?”.

Biến thể: Tìm hiệu của số lớn nhất và số bé nhất có ba chữ số khác nhau. (Đáp số: 987 − 102 = 885)

Bài 2 (Thử thách). Một số khi làm tròn đến hàng chục thì được 350. Có bao nhiêu số tự nhiên như vậy?

Hỏi gợi mở:

• Làm tròn đến hàng chục, số nào sẽ lên 350, số nào sẽ xuống 350?
• Số 349 làm tròn ra mấy? Còn 345 thì sao?
• Số nhỏ nhất và số lớn nhất thỏa đề là hai số nào?

Lời giải: Số có chữ số hàng đơn vị từ 5 trở lên thì làm tròn lên, từ 4 trở xuống thì làm tròn xuống. Các số làm tròn thành 350 là: 345, 346, 347, 348, 349 (làm tròn lên) và 350, 351, 352, 353, 354 (làm tròn xuống hoặc giữ nguyên). Có 5 + 5 = 10 số.

Đáp án sai hay gặp: 5 số, hoặc 9 số. Con chỉ nhìn một phía (các số từ 345 đến 349) hoặc đếm sót 350. Viết các số ra một dòng và khoanh tròn từng số giúp con thấy ngay.

Biến thể: Một số làm tròn đến hàng trăm thì được 800. Có bao nhiêu số tự nhiên như vậy? (Đáp số: các số từ 750 đến 849, tức 100 số)

Dạng 2: Tính nhanh (bài 3–4)

Tính nhanh không phải thủ thuật. Đó là nhìn ra cặp số “đẹp” và dùng tính chất của phép tính. Với bảng nhân còn lúng túng, con nên ôn lại bảng cửu chương trước.

Bài 3 (Vừa sức). Tính nhanh: 4 × 13 × 25.

Hỏi gợi mở:

• Trong ba thừa số, hai số nào nhân với nhau cho kết quả “tròn”?
• Có được đổi chỗ các thừa số khi nhân không?
• 4 hộp, mỗi hộp 25 cái kẹo thì có bao nhiêu kẹo?

Lời giải: Đổi chỗ các thừa số: 4 × 25 × 13 = 100 × 13 = 1 300.

Đáp án sai hay gặp: 1 250 hoặc 1 200. Con làm theo thứ tự 4 × 13 = 52 rồi 52 × 25 và nhẩm sai ở phép nhân hai chữ số. Cách làm này không sai, chỉ là dễ nhầm. Khi con tự nhìn ra cặp 4 × 25 thì phép tính trở thành 100 × 13.

Biến thể: Tính nhanh 5 × 17 × 20. (Đáp số: 5 × 20 × 17 = 100 × 17 = 1 700)

Bài 4 (Thử thách). Tính nhanh: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10.

Hỏi gợi mở:

• Số đầu cộng số cuối bằng bao nhiêu? Số thứ hai cộng số kề cuối thì sao?
• Có bao nhiêu cặp như vậy?
• Nếu viết dãy từ 10 về 1 ngay bên dưới, mỗi cột cộng lại ra mấy?

Lời giải: Ghép cặp: 1 + 10 = 11, 2 + 9 = 11, 3 + 8 = 11, 4 + 7 = 11, 5 + 6 = 11. Có 5 cặp, mỗi cặp 11. Tổng: 11 × 5 = 55.

Đáp án sai hay gặp: 110, vì con lấy 10 số nhân với 11. Khi viết hai dãy chồng lên nhau, mỗi số bị đếm hai lần, nên con quên chia đôi. Hãy cho con xếp 10 viên bi thành 5 cặp và đếm số cặp.

Biến thể: Tính nhanh 1 + 2 + 3 + … + 8. (Đáp số: 4 cặp, mỗi cặp 9, tổng 36)

Dạng 3: Tìm thành phần chưa biết (bài 5–6)

Điểm chung của dạng này là đi “từ ngoài vào trong”: tìm xem phép tính nào bọc ngoài cùng, gỡ nó ra trước.

Bài 5 (Vừa sức). Tìm x biết: 56 : x = 3 + 5.

Hỏi gợi mở:

• Vế phải 3 + 5 bằng mấy? Viết lại phép tính cho gọn.
• 56 chia cho một số được 8. Số đó là số bị chia, số chia hay thương?
• Con thử lại: thay x vào đề, hai vế có bằng nhau không?

Lời giải: 3 + 5 = 8, nên 56 : x = 8. Vì x là số chia, x = 56 : 8 = 7. Thử lại: 56 : 7 = 8 và 3 + 5 = 8 (đúng).

Đáp án sai hay gặp: x = 8. Con thấy số 8 vừa tính ra và đưa luôn vào đáp án, quên rằng 8 là kết quả của vế phải chứ chưa phải x. Bước thử lại sẽ tự phát hiện lỗi này.

Biến thể: Tìm x biết 72 : x = 4 + 5. (Đáp số: 72 : x = 9, x = 8)

Bài 6 (Thử thách). Tìm x biết: (x + 5) × 4 = 60.

Hỏi gợi mở:

• Tích của hai thừa số bằng 60. Thừa số đã biết là số nào, thừa số chưa biết là gì?
• (x + 5) bằng bao nhiêu?
• Có tìm được x khi đã biết x + 5 không?

Lời giải: Thừa số chưa biết là x + 5. Ta có x + 5 = 60 : 4 = 15. Suy ra x = 15 − 5 = 10. Thử lại: (10 + 5) × 4 = 15 × 4 = 60 (đúng).

Đáp án sai hay gặp: x = 15. Con dừng ở bước 60 : 4 = 15 và quên rằng 15 mới là x + 5. Đây là lỗi dừng sớm: hãy hỏi “15 là x hay là cái gì?”.

Biến thể: Tìm x biết (x − 3) × 5 = 40. (Đáp số: x − 3 = 8, x = 11)

Dạng 4: Toán có lời văn hai bước (bài 7–9)

Dạng này gần nhất với câu hỏi đời sống. Nếu con còn chưa vững các bài gấp, giảm, so sánh một bước, hãy xem toán có lời văn lớp 3 trước khi vào nhóm này.

Bài 7 (Vừa sức) [Tình huống]. Mua 4 gói bánh hết 48 000 đồng. Mẹ mua 7 gói bánh như thế và đưa cô bán hàng 100 000 đồng. Cô trả lại mẹ bao nhiêu tiền?

Hỏi gợi mở:

• Biết giá 4 gói, ta tìm được cái gì trước tiên?
• 7 gói thì hết bao nhiêu tiền?
• Số tiền mẹ đưa là 100 000 đồng. Cô phải trả lại phần nào?

Lời giải: Giá một gói: 48 000 : 4 = 12 000 (đồng). Tiền 7 gói: 12 000 × 7 = 84 000 (đồng). Tiền thừa: 100 000 − 84 000 = 16 000 (đồng).

Đáp án sai hay gặp: 52 000 đồng, vì con lấy 100 000 − 48 000 và nghĩ rằng mua 4 gói. Con đọc lướt chữ “7 gói bánh như thế”. Hãy bảo con gạch dưới số gói mẹ mua thật.

Biến thể: Mua 3 hộp bút hết 27 000 đồng. Mua 5 hộp như vậy, đưa 50 000 đồng thì được trả lại bao nhiêu? (Đáp số: 9 000 × 5 = 45 000, trả lại 5 000 đồng)

Bài 8 (Thử thách). Lan có 24 nhãn vở. Hoa có số nhãn vở gấp 3 lần của Lan. Mai có số nhãn vở ít hơn Hoa 18 cái. Hỏi cả ba bạn có tất cả bao nhiêu nhãn vở?

Hỏi gợi mở:

• Con tìm số nhãn vở của bạn nào trước? Vì sao?
• Mai “ít hơn Hoa 18 cái”: con lấy số của Hoa cộng hay trừ 18?
• Cuối cùng đề hỏi gì: một bạn hay cả ba bạn?

Lời giải: Hoa: 24 × 3 = 72 (nhãn). Mai: 72 − 18 = 54 (nhãn). Cả ba bạn: 24 + 72 + 54 = 150 (nhãn).

Đáp án sai hay gặp: 114, vì con cộng 24 + 72 + 18 mà quên rằng 18 là số chênh lệch, không phải số nhãn của Mai. Cách sửa: bảo con vẽ ba đoạn thẳng cho ba bạn, đoạn của Mai ngắn hơn đoạn của Hoa một khúc 18.

Biến thể: An có 15 quyển truyện. Bình có số truyện gấp 4 lần An. Chi có nhiều hơn Bình 8 quyển. Cả ba bạn có bao nhiêu quyển? (Đáp số: 15 + 60 + 68 = 143)

Bài 9 (Rất khó) [Tình huống]. Bể A chứa 36 lít nước, bể B chứa 12 lít nước, nên bể A gấp 3 lần bể B. Người ta đổ thêm vào mỗi bể 12 lít nước. Bây giờ bể A gấp mấy lần bể B?

Hỏi gợi mở:

• Sau khi đổ thêm, bể A có bao nhiêu lít, bể B có bao nhiêu lít?
• Con đoán xem: vẫn gấp 3 lần, hay nhiều hơn, hay ít hơn? Rồi tính để kiểm tra.
• Vì sao con nghĩ kết quả đổi (hoặc không đổi)?

Lời giải: Bể A: 36 + 12 = 48 (lít). Bể B: 12 + 12 = 24 (lít). 48 : 24 = 2, nên bể A gấp 2 lần bể B.

Đáp án sai hay gặp: vẫn gấp 3 lần. Con nghĩ “thêm bằng nhau thì tỉ lệ vẫn giữ”. Thực ra thêm bằng nhau thì hiệu giữ nguyên (vẫn hơn nhau 24 lít), còn số lần thay đổi. Đây là bài hay để nói chuyện với con: hơn bao nhiêu và gấp mấy lần là hai cách so sánh khác nhau.

Biến thể: Bể A chứa 30 lít, bể B chứa 10 lít. Đổ thêm 10 lít vào mỗi bể thì bể A gấp mấy lần bể B? (Đáp số: 40 và 20, gấp 2 lần)

Dạng 5: Chu vi và diện tích (bài 10–12)

Chu vi và diện tích là cặp khái niệm dễ nhầm nhất ở lớp 3. Hãy luôn bắt đầu bằng hình vẽ, không phải công thức.

Bài 10 (Vừa sức). Một hình vuông có chu vi 36 cm. Tính diện tích hình vuông đó.

Hỏi gợi mở:

• Hình vuông có mấy cạnh bằng nhau? Muốn tìm một cạnh khi biết chu vi, con làm gì?
• Cạnh vừa tìm được dùng để tính chu vi hay diện tích?
• Đơn vị của diện tích là gì, khác đơn vị của chu vi thế nào?

Lời giải: Cạnh hình vuông: 36 : 4 = 9 (cm). Diện tích: 9 × 9 = 81 (cm²).

Đáp án sai hay gặp: 144 cm², vì con lấy 36 × 4 (làm ngược phép chia). Cách kiểm tra: nếu cạnh là 36 cm thì đi một vòng quanh hình vuông phải mất 4 × 36 = 144 cm, chứ không phải 36 cm. Hỏi con: “Cạnh của hình vuông có thể dài bằng cả chu vi không?”

Biến thể: Hình vuông có chu vi 28 cm. Tính diện tích. (Đáp số: cạnh 7 cm, diện tích 49 cm²)

Bài 11 (Thử thách). Có hai tấm bìa hình chữ nhật giống hệt nhau, mỗi tấm dài 6 cm và rộng 3 cm. Ghép hai tấm sát nhau (hai cạnh dài trùng nhau, hoặc hai cạnh rộng trùng nhau) để được một hình chữ nhật lớn. Tính chu vi hình chữ nhật lớn trong mỗi cách ghép.

Hỏi gợi mở:

• Con ghép thử bằng hai tờ giấy: có mấy cách ghép khác nhau?
• Ở mỗi cách ghép, chiều dài và chiều rộng của hình mới là bao nhiêu?
• Chu vi hình mới có bằng tổng hai chu vi cũ không? Vì sao?

Lời giải: Cách 1, ghép hai cạnh dài 6 cm với nhau: hình mới dài 6 cm, rộng 3 + 3 = 6 (cm), chu vi (6 + 6) × 2 = 24 (cm). Cách 2, ghép hai cạnh rộng 3 cm với nhau: hình mới dài 6 + 6 = 12 (cm), rộng 3 cm, chu vi (12 + 3) × 2 = 30 (cm).

Đáp án sai hay gặp: 36 cm, vì con tính chu vi mỗi tấm là (6 + 3) × 2 = 18 cm rồi cộng hai tấm. Cạnh ghép vào nhau đã nằm trong lòng hình mới, không còn là cạnh ngoài. Hãy để con ghép hai tờ giấy thật, rồi tô viền ngoài bằng bút màu: viền ngắn hơn con tưởng.

Biến thể: Hai tấm bìa hình chữ nhật giống nhau, mỗi tấm dài 5 cm và rộng 2 cm. Tính chu vi hình mới trong hai cách ghép. (Đáp số: 18 cm khi ghép cạnh dài, 24 cm khi ghép cạnh rộng)

Bài 12 (Thử thách) [Tình huống]. Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng, chu vi 48 m. Tính diện tích mảnh đất.

Hỏi gợi mở:

• Nửa chu vi gồm những cạnh nào? Nửa chu vi là bao nhiêu mét?
• Nếu chiều rộng là 1 phần thì chiều dài là mấy phần? Nửa chu vi gồm mấy phần như thế?
• Biết chiều rộng và chiều dài rồi, con tính diện tích thế nào?

Lời giải: Nửa chu vi: 48 : 2 = 24 (m), bằng chiều dài cộng chiều rộng. Vẽ sơ đồ: chiều rộng 1 phần, chiều dài 3 phần, tổng 4 phần. Một phần: 24 : 4 = 6 (m). Chiều rộng 6 m, chiều dài 6 × 3 = 18 (m). Diện tích: 18 × 6 = 108 (m²).

Đáp án sai hay gặp: 144 m², vì con lấy 48 : 4 = 12 như thể mảnh đất là hình vuông. Con nhìn thấy “4 phần” và nghĩ đến “4 cạnh”. Cho con vẽ sơ đồ đoạn thẳng, nhìn rõ 4 phần nằm trong nửa chu vi, không phải cả chu vi. Cách vẽ sơ đồ kiểu này được giải thích trong bài bài toán tổng hiệu.

Biến thể: Hình chữ nhật có chiều dài gấp 2 lần chiều rộng, chu vi 36 m. Tính diện tích. (Đáp số: nửa chu vi 18 m, rộng 6 m, dài 12 m, diện tích 72 m²)

Dạng 6: Đồng hồ, lịch (bài 13–14)

Giờ và lịch là chỗ con hay sai vì “nghĩ theo hệ thập phân” trong khi 1 giờ có 60 phút và 1 tuần có 7 ngày.

Bài 13 (Vừa sức) [Tình huống]. Buổi tối, bộ phim bắt đầu lúc 7 giờ 45 phút và kết thúc lúc 9 giờ 20 phút. Bộ phim dài bao lâu?

Hỏi gợi mở:

• Từ 7 giờ 45 phút đến 8 giờ đúng là bao nhiêu phút?
• Từ 8 giờ đến 9 giờ là mấy giờ? Rồi từ 9 giờ đến 9 giờ 20 phút là bao nhiêu phút?
• Con thử vẽ một vạch thời gian có ba mốc 7 giờ 45, 8 giờ và 9 giờ 20 xem.

Lời giải: Từ 7 giờ 45 phút đến 8 giờ: 15 phút. Từ 8 giờ đến 9 giờ: 60 phút. Từ 9 giờ đến 9 giờ 20 phút: 20 phút. Tổng: 15 + 60 + 20 = 95 (phút) = 1 giờ 35 phút.

Đáp án sai hay gặp: 2 giờ 25 phút. Con lấy 9 − 7 = 2 giờ và 45 − 20 = 25 phút. Con trừ số nhỏ cho số lớn một cách tự nhiên mà chưa nghĩ “kim đồng hồ chạy tiếp”. Đồng hồ kim thật trong nhà là người thầy tốt nhất cho bài này.

Biến thể: Một buổi học bắt đầu lúc 9 giờ 50 phút và kết thúc lúc 11 giờ 10 phút. Buổi học dài bao lâu? (Đáp số: 10 + 60 + 10 = 80 phút = 1 giờ 20 phút)

Bài 14 (Thử thách). Một tháng có 30 ngày, ngày 1 của tháng là thứ Sáu. Tháng đó có bao nhiêu ngày thứ Bảy? Chủ nhật cuối cùng của tháng là ngày mấy?

Hỏi gợi mở:

• Ngày 1 là thứ Sáu, vậy ngày 2 là thứ mấy? Ngày thứ Bảy tiếp theo là ngày mấy?
• Cách nhau mấy ngày thì lại gặp một ngày thứ Bảy?
• Tháng chỉ có 30 ngày, ngày 31 có tồn tại không?

Lời giải: Ngày 2 là thứ Bảy. Cứ 7 ngày lại có một thứ Bảy nữa: ngày 2, 9, 16, 23 và 30. Có 5 ngày thứ Bảy. Chủ nhật đi sau thứ Bảy một ngày: ngày 3, 10, 17, 24 (ngày 31 không có). Chủ nhật cuối cùng là ngày 24.

Đáp án sai hay gặp: 4 ngày thứ Bảy, vì con nghĩ 30 ngày là 4 tuần và 2 ngày, rồi quên rằng 2 ngày dư có thể rơi đúng vào thứ Bảy. Một tờ lịch vẽ tay cho tháng này, tô màu các ngày thứ Bảy, sẽ giúp con thấy ngay.

Biến thể: Một tháng có 31 ngày, ngày 1 là thứ Hai. Tháng đó có bao nhiêu ngày thứ Hai? (Đáp số: ngày 1, 8, 15, 22, 29, tức 5 ngày)

Dạng 7: Dãy số quy luật (bài 15–16)

Bài 15 (Vừa sức). Tìm hai số tiếp theo của dãy: 2, 5, 4, 7, 6, 9, 8, …

Hỏi gợi mở:

• Con nhìn các số đứng ở vị trí thứ nhất, thứ ba, thứ năm: 2, 4, 6. Chúng tăng thế nào?
• Còn các số đứng ở vị trí thứ hai, thứ tư, thứ sáu: 5, 7, 9?
• Vậy đây là một dãy hay hai dãy đan nhau?

Lời giải: Dãy ở vị trí lẻ là 2, 4, 6, 8, …, tăng 2 mỗi lần. Dãy ở vị trí chẵn là 5, 7, 9, 11, …, cũng tăng 2 mỗi lần. Số thứ tám là 11, số thứ chín là 10. Vậy hai số tiếp theo là 11 và 10.

Đáp án sai hay gặp: 9, 10 (hoặc 10, 11), vì con chỉ nhìn hai số kề nhau: 8 rồi “cộng thêm 1”. Cách chữa là viết dãy thành hai hàng, mỗi hàng một dãy, rồi nối lại.

Biến thể: Tìm hai số tiếp theo của dãy 1, 10, 2, 20, 3, 30, … (Đáp số: 4 và 40)

Bài 16 (Thử thách) [Tình huống]. Bạn Nam xếp các que tính thành những tam giác liền nhau. Một tam giác cần 3 que. Hai tam giác liền nhau (dùng chung một cạnh) cần 5 que. Ba tam giác liền nhau cần 7 que. Hỏi 10 tam giác liền nhau cần bao nhiêu que tính?

Hỏi gợi mở:

• Khi thêm một tam giác nữa, số que tăng thêm mấy que? Vì sao không tăng 3 que?
• Con thử xếp 4 tam giác. Có phải 9 que không?
• Từ quy luật đó, con tính được số que cho 10 tam giác chưa?

Lời giải: Mỗi lần thêm một tam giác, ta chỉ cần thêm 2 que, vì một cạnh dùng chung với tam giác trước. Từ tam giác thứ nhất (3 que), thêm 9 tam giác nữa cần 9 × 2 = 18 que. Tổng: 3 + 18 = 21 (que).

Đáp án sai hay gặp: 30 que, vì con lấy 10 × 3 mà quên rằng các tam giác dùng chung cạnh. Que tính thật trên bàn sẽ thuyết phục con hơn mọi lời giải thích.

Biến thể: Xếp các hình vuông liền nhau từ que tính: 1 hình vuông cần 4 que, 2 hình vuông cần 7 que, 3 hình vuông cần 10 que. Hỏi 8 hình vuông cần bao nhiêu que? (Đáp số: 4 + 7 × 3 = 25 que)

Dạng 8: Đếm hình (bài 17–18)

Đếm hình khó vì con đếm lung tung. Cách chữa chung của cả dạng là đếm theo từng cỡ, từ nhỏ đến lớn.

Bài 17 (Vừa sức). Một dải hình chữ nhật gồm 3 ô vuông nhỏ bằng nhau xếp thành một hàng. Đếm tất cả hình chữ nhật có trong dải (mỗi ô nhỏ cũng tính là một hình chữ nhật).

Hỏi gợi mở:

• Có bao nhiêu hình chỉ gồm 1 ô?
• Hình gồm 2 ô liền nhau thì đặt được ở những chỗ nào?
• Hình gồm cả 3 ô thì có mấy hình?

Lời giải: Hình 1 ô: 3 hình. Hình 2 ô liền nhau: 2 hình (ô thứ nhất với ô thứ hai, ô thứ hai với ô thứ ba). Hình 3 ô: 1 hình. Tổng: 3 + 2 + 1 = 6 (hình chữ nhật).

Đáp án sai hay gặp: 3, vì con chỉ đếm các ô nhỏ. Con chưa quen với việc “ghép ô lại cũng thành một hình”. Hãy cho con tô màu từng hình khi đếm.

Biến thể: Dải hình chữ nhật gồm 4 ô vuông nhỏ xếp thành một hàng. Có bao nhiêu hình chữ nhật? (Đáp số: 4 + 3 + 2 + 1 = 10)

Bài 18 (Thử thách). Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy ba điểm D, E, G (theo thứ tự từ B đến C). Nối A với từng điểm D, E, G. Hỏi hình vẽ có tất cả bao nhiêu hình tam giác?

Hỏi gợi mở:

• Tất cả các tam giác trong hình đều có chung một đỉnh. Đó là đỉnh nào?
• Trên cạnh BC có mấy điểm tất cả (kể cả B và C)?
• Mỗi tam giác ứng với hai điểm nào trên cạnh BC?

Lời giải: Mọi tam giác đều có đỉnh A, và hai đỉnh còn lại nằm trên cạnh BC. Trên BC có 5 điểm: B, D, E, G, C. Đếm theo điểm đầu: điểm B ghép được với 4 điểm D, E, G, C (4 tam giác); điểm D ghép với E, G, C (3 tam giác); điểm E ghép với G, C (2 tam giác); điểm G ghép với C (1 tam giác). Tổng: 4 + 3 + 2 + 1 = 10 (tam giác).

Đáp án sai hay gặp: 4, vì con chỉ đếm những tam giác nhỏ nhất. Cách chữa giống bài 17: đếm theo cỡ, rồi theo vị trí.

Biến thể: Vẫn hình trên nhưng lấy 4 điểm trên cạnh BC (ngoài B và C). Có bao nhiêu hình tam giác? (Đáp số: 6 điểm trên BC, 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15 tam giác)

Dạng 9: Logic và suy luận (bài 19–20)

Bài 19 (Vừa sức). An cao hơn Bình. Chi thấp hơn Bình. Dũng cao hơn An. Hỏi ai cao thứ ba trong bốn bạn?

Hỏi gợi mở:

• Con có thể vẽ bốn bạn thành một hàng, bạn cao nhất ở bên trái không?
• Dũng và An, bạn nào cao hơn? An và Bình thì sao?
• Chi đứng ở đâu trong hàng so với Bình?

Lời giải: Dũng cao hơn An, An cao hơn Bình, Bình cao hơn Chi. Thứ tự từ cao xuống thấp: Dũng, An, Bình, Chi. Bạn cao thứ ba là Bình.

Đáp án sai hay gặp: An, vì con thấy An được nhắc đến đầu tiên và nghĩ An cao nhất. Thứ tự các câu trong đề không phải là thứ tự chiều cao. Vẽ hàng người, hoặc dùng bốn bút chì dài ngắn khác nhau, sẽ giúp con sắp xếp.

Biến thể: Lan nhẹ hơn Mai. Hà nặng hơn Mai. Ngọc nhẹ hơn Lan. Ai nhẹ thứ hai? (Đáp số: Ngọc nhẹ nhất, Lan, Mai, Hà. Lan nhẹ thứ hai)

Bài 20 (Rất khó). Có ba hộp kẹo, một hộp chỉ có kẹo dâu, một hộp chỉ có kẹo cam, một hộp có cả kẹo dâu và kẹo cam. Ba hộp đều dán nhãn nhưng cả ba nhãn đều dán sai: hộp 1 nhãn “dâu”, hộp 2 nhãn “cam”, hộp 3 nhãn “dâu và cam”. Nếu chỉ được lấy ra một viên kẹo từ một hộp (không nhìn vào trong), con nên lấy từ hộp nào để biết chính xác trong mỗi hộp có gì?

Hỏi gợi mở:

• Hộp 3 có nhãn “dâu và cam” mà nhãn sai. Vậy bên trong hộp 3 không thể là loại nào?
• Nếu lấy một viên từ hộp 3 ra, ta thấy viên kẹo dâu. Hộp 3 là hộp nào?
• Biết hộp 3 rồi, hộp 1 và hộp 2 còn lại những khả năng nào? Loại bớt vì nhãn sai.

Lời giải: Lấy một viên từ hộp 3. Nhãn “dâu và cam” là sai, nên hộp 3 chỉ có một loại kẹo. Giả sử viên lấy ra là kẹo dâu: hộp 3 là hộp chỉ có dâu. Hộp 1 có nhãn “dâu” là sai, mà hộp dâu đã tìm ra (hộp 3), nên hộp 1 là cam hoặc dâu-và-cam. Hộp 2 có nhãn “cam” là sai, nên hộp 2 là dâu hoặc dâu-và-cam, mà dâu đã nhường cho hộp 3, vậy hộp 2 là dâu-và-cam. Hộp 1 chỉ còn lại là cam. Đáp số: lấy từ hộp 3; nếu ra kẹo dâu thì hộp 3 là dâu, hộp 2 là dâu và cam, hộp 1 là cam.

Đáp án sai hay gặp: lấy từ hộp 1 hoặc hộp 2. Con không loại được khả năng vì mỗi hộp “dâu” hay “cam” đều còn hai lựa chọn. Hộp mang nhãn “dâu và cam” là hộp duy nhất cho ta kết luận chắc chắn sau một lần lấy. Bài này là để chơi cùng con với ba cái hộp và vài viên kẹo thật, không phải để chấm đúng sai.

Biến thể: Nếu viên kẹo lấy ra từ hộp 3 là kẹo cam thì ba hộp chứa gì? (Đáp số: hộp 3 là cam, hộp 1 là dâu và cam, hộp 2 là dâu)

Bảng đáp số và lịch luyện 4 tuần

Bảng dưới để bạn tra nhanh. Hãy che cột đáp số khi con làm bài.

Bài	Đáp số	Bài	Đáp số
1	8 853	11	24 cm và 30 cm
2	10 số	12	108 m²
3	1 300	13	1 giờ 35 phút
4	55	14	5 ngày thứ Bảy, Chủ nhật cuối là ngày 24
5	x = 7	15	11 và 10
6	x = 10	16	21 que
7	16 000 đồng	17	6 hình chữ nhật
8	150 nhãn vở	18	10 tam giác
9	Gấp 2 lần	19	Bình
10	81 cm²	20	Lấy từ hộp 3

Một lịch luyện nhẹ nhàng cho 4 tuần, mỗi tuần 3–4 buổi, mỗi buổi 15–20 phút:

Tuần	Bài nên làm	Mục tiêu
1	1, 3, 5, 7, 10	Làm quen nhịp “hỏi trước, giảng sau” với bài Vừa sức
2	13, 15, 17, 19 và 2 bài biến thể	Con tự kiểm tra lại kết quả mà không cần bố mẹ nhắc
3	2, 4, 6, 8, 11, 14	Gặp bẫy đọc đề và biết gạch dưới dữ kiện
4	12, 16, 18, rồi thử 9 hoặc 20	Vẽ sơ đồ, ghép hình, nói được cách nghĩ thành lời

Mỗi bài, hãy rèn một câu con tự nói to được. Ví dụ ở bài 11: “Hai cạnh ghép vào nhau nằm bên trong, nên chu vi hình mới nhỏ hơn tổng hai chu vi cũ.” Nói được thành lời là con hiểu thật.

Khi nào nên dừng, và bước tiếp theo

Bài nâng cao tốt khiến con nghĩ 3–10 phút rồi làm được, hoặc làm được sau một câu gợi mở. Bài khiến con ngồi 30 phút rồi ủ rũ chỉ dạy rằng toán là chỗ để thấy mình kém. Hãy dừng, hoặc lùi về bài Vừa sức, khi con:

• kêu mệt trước giờ học toán, hoặc nói “con dốt toán”;
• đúng đáp số nhưng không giải thích được vì sao, nghĩa là con đang nhớ mẹo;
• bắt đầu sai những bài sách giáo khoa vốn đã quen;
• làm bài xong là hỏi “xong chưa mẹ?” thay vì hỏi “bài tiếp theo là gì?”.

Lùi một tuần không phải thất bại. Đó là cách giữ cho con cảm giác “mình làm được”.

Khi con đã làm đều các bài Thử thách, bạn có thể đi theo ba hướng. Hướng thứ nhất là xem lại bản đồ đầy đủ 9 dạng ở bài toán nâng cao lớp 3. Hướng thứ hai là luyện cách nghĩ qua các chiến lược vẽ sơ đồ, làm ngược, giả sử trong toán tư duy lớp 3. Hướng thứ ba, nếu con thích thi, là bộ Violympic toán lớp 3, nhưng đừng coi thi là mục tiêu của bộ bài này. Còn nếu con đã chạm trần lớp 3 và muốn thử sức, hãy xem trước bài toán nâng cao lớp 4, nhẹ nhàng thôi, chỉ để biết đường đi.

Khi buổi tối bạn quá mệt để ngồi hỏi từng câu, MathMind có thể đóng vai người hỏi gợi mở: gia sư AI hỏi con “đề cho biết gì?”, “nếu vẽ sơ đồ thì sao?” bằng giọng nói, chờ con nghĩ và chỉ gợi ý thêm khi cần, rồi gửi báo cáo tiến độ cho phụ huynh. Bạn có thể cho con học thử miễn phí. AI là người hỗ trợ, không thay được thời gian bố mẹ ngồi cạnh con. Nó chỉ giúp những buổi đó nhẹ nhàng hơn.

Câu hỏi thường gặp về bài tập toán nâng cao lớp 3

Bài tập toán nâng cao lớp 3 gồm những dạng nào?

Có thể gom thành 9 dạng: số đến 100 000, tính nhanh, tìm thành phần chưa biết, toán có lời văn hai bước, chu vi và diện tích, đồng hồ và lịch, dãy số quy luật, đếm hình, logic và suy luận. Bộ 20 bài trên đi qua cả chín dạng, mỗi dạng 1–3 bài, từ dễ đến khó.

Con làm sai nhiều bài trong bộ này thì có sao không?

Không sao. Bài nâng cao được viết để có bẫy, nên con sai là bình thường. Hãy đọc mục “đáp án sai hay gặp” để biết con nhầm ở đâu, rồi giải thích bằng đồ vật thật như que tính, giấy, đồng hồ. Nếu con sai hơn nửa số bài Vừa sức, hãy lùi về sách giáo khoa và quay lại sau vài tuần.

Một tuần nên cho con làm bao nhiêu bài nâng cao?

Khoảng 3–4 bài mỗi tuần, mỗi buổi 15–20 phút kể cả thời gian hỏi và giải thích. Một bài con tự nghĩ, nói được cách làm và giải được bài biến thể có giá trị hơn mười bài làm vội theo mẫu.

Bài tập nâng cao lớp 3 có phải học trước chương trình lớp 4 không?

Không. Các bài trong bộ này chỉ dùng kiến thức lớp 3 theo chương trình giáo dục phổ thông 2018. Chúng khó hơn bài sách giáo khoa ở số bước suy luận và chỗ dễ nhầm, chứ không ở kiến thức mới. Nếu một đề bạn tìm được yêu cầu phân số hay chia số nhiều chữ số, đó là bài học trước.

Toán 3 nâng cao khác toán tư duy lớp 3 thế nào?

Toán tư duy tập trung vào chiến lược chung (vẽ sơ đồ, làm ngược, giả sử, tìm quy luật) áp dụng cho nhiều dạng bài. Bài tập nâng cao như bộ này đi theo dạng kiến thức của sách Toán 3 và nâng độ khó của từng dạng. Hai loại bổ sung cho nhau: học chiến lược trước rồi luyện theo dạng, hoặc làm xen kẽ.

Con kẹt rất lâu ở một bài thì bố mẹ nên làm gì?

Đừng đọc ngay lời giải. Hỏi lại từng câu gợi mở, cho con vẽ lại hình, hoặc cùng con làm bài biến thể dễ hơn. Nếu sau 15 phút con vẫn bế tắc, để bài đó sang hôm sau. Nhiều bài trở nên dễ sau một đêm ngủ.

Có nên in bộ bài này ra cho con làm không?

Có. Khung “Tải PDF” ngay dưới phần Tóm tắt nhanh có file 20 bài khổ A4: 5 trang đầu là đề có chỗ làm bài, 2 trang cuối là đáp án và lời giải cho bố mẹ, nên bạn chỉ cần in 5 trang đề cho con. Việc con cầm bút gạch dưới dữ kiện, vẽ nháp trên chính tờ đề thường giúp con nghĩ rõ hơn là gõ trên màn hình.

Bài tập nâng cao lớp 3 không phải cuộc đua xem con đi nhanh đến đâu. Đó là những buổi tối con học cách đặt câu hỏi cho chính mình: cái gì thay đổi, cái gì không đổi, mình đã dùng hết dữ kiện chưa. Tối nay, hãy chọn một bài Vừa sức, cho con thời gian nghĩ, và khi con giải được, đưa con bài biến thể với một nụ cười: “Thử bài anh em của nó xem nào!” Bạn có thể xem thêm các bài khác trong chuyên mục blog hoặc ghé trang chủ MathMind.